Câu hỏi 31
Cho $a, b, c, d$ là bốn số thực dương. Nếu
$$
a+b+\frac{1}{ab}=c+d+\frac{1}{cd} \quad \text{và} \quad \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+ab=\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+cd
$$
thì hãy chứng minh rằng có ít nhất hai trong các giá trị $a, b, c, d$ bằng nhau.
$$
a+b+\frac{1}{ab}=c+d+\frac{1}{cd} \quad \text{và} \quad \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+ab=\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+cd
$$
thì hãy chứng minh rằng có ít nhất hai trong các giá trị $a, b, c, d$ bằng nhau.