Câu hỏi 193
Cho tam giác $ABC$. Các điểm $E, F$ lần lượt di động trên các tia đối của tia $BA$ và $CA$ sao cho $BF = CE$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $BE, CF$. Giả sử $BF$ cắt $CE$ tại $D$.
a) Gọi $I, J$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác $DBE$ và $DCF$. Chứng minh rằng $MN$ song song với $IJ$.
b) Gọi $K$ là trung điểm của $MN$ và $H$ là trực tâm của tam giác $AEF$. Chứng minh rằng khi $E$ di động trên tia đối của tia $BA$, đường thẳng $HK$ luôn đi qua một điểm cố định.
a) Gọi $I, J$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác $DBE$ và $DCF$. Chứng minh rằng $MN$ song song với $IJ$.
b) Gọi $K$ là trung điểm của $MN$ và $H$ là trực tâm của tam giác $AEF$. Chứng minh rằng khi $E$ di động trên tia đối của tia $BA$, đường thẳng $HK$ luôn đi qua một điểm cố định.