Câu hỏi 192
Với mỗi cặp số nguyên dương $n, m$ thỏa mãn $n \lt m$, kí hiệu $s(n, m)$ là số các số nguyên dương thuộc đoạn $[n, m]$ và nguyên tố cùng nhau với $m$. Tìm tất cả các số nguyên dương $m \ge 2$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
i) $\frac{s(n, m)}{m-n} \ge \frac{s(1, m)}{m}$ với mọi $n = 1, 2, \dots, m-1$;
ii) $2022^m + 1$ chia hết cho $m^2$.
i) $\frac{s(n, m)}{m-n} \ge \frac{s(1, m)}{m}$ với mọi $n = 1, 2, \dots, m-1$;
ii) $2022^m + 1$ chia hết cho $m^2$.