Câu hỏi 190
Cho số thực không âm $a$ và dãy số $(u_n)$ xác định bởi
$$
u_1 = 6, \quad u_{n+1} = \frac{2n + a}{n} + \sqrt{\frac{n+a}{n}u_n + 4}
$$
với mọi số nguyên dương $n$.
a) Với $a = 0$, chứng minh rằng $(u_n)$ có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.
b) Với $a \ge 0$, chứng minh rằng $(u_n)$ có giới hạn hữu hạn.
$$
u_1 = 6, \quad u_{n+1} = \frac{2n + a}{n} + \sqrt{\frac{n+a}{n}u_n + 4}
$$
với mọi số nguyên dương $n$.
a) Với $a = 0$, chứng minh rằng $(u_n)$ có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.
b) Với $a \ge 0$, chứng minh rằng $(u_n)$ có giới hạn hữu hạn.