Câu hỏi 189
Cho tập hợp $A = \{1, 2, \dots, 4044\}$. Người ta tô màu trắng 2022 số trong đó và tô màu đen các số còn lại. Với mỗi $i \in A$, định nghĩa trọng số của $i$ là tổng của số lượng các số màu trắng nhỏ hơn $i$ và số lượng các số màu đen lớn hơn $i$. Với mỗi số nguyên dương $m$, hãy tìm tất cả các số nguyên dương $k$ sao cho tồn tại một cách tô màu để có đúng $k$ số có trọng số bằng $m$.