Câu hỏi 179
Một bát giác đều nội tiếp đường tròn bán kính $2$. Alice và Bob chơi một trò chơi, trong đó họ lần lượt chọn các đỉnh của bát giác, Alice đi trước. Một người chơi thắng ngay khi người đó đã chọn được ba điểm tạo thành một góc vuông. Nếu tất cả các điểm đều đã được chọn mà không ai thắng thì trò chơi kết thúc với kết quả hòa. Biết rằng cả hai người chơi đều chơi tối ưu, hãy tìm tất cả các giá trị có thể của diện tích đa giác lồi tạo bởi các điểm của Alice khi trò chơi kết thúc.