Câu hỏi 171
Cho hình bình hành $ABCD$ với $AB \gt BC$. Điểm $E$ trên $\overline{AB}$ và điểm $F$ trên $\overline{CD}$ được chọn sao cho tồn tại đường tròn $\omega_1$ đi qua $A, D, E, F$ và đường tròn $\omega_2$ đi qua $B, C, E, F$. Nếu $\omega_1, \omega_2$ chia $\overline{BD}$ thành các đoạn $\overline{BX}, \overline{XY}, \overline{YD}$ theo thứ tự đó, với độ dài lần lượt là $200, 9, 80$, hãy tính $BC$.