Câu hỏi 164
Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$, và cho $E$, $F$ là các điểm trên cạnh $BC$ sao cho $BE = EF = FC$. Các điểm $X$ và $Y$ lần lượt nằm trên các đường thẳng $AB$ và $AC$ sao cho $X$, $Y$, $G$ không thẳng hàng. Nếu đường thẳng qua $E$ song song với $XG$ và đường thẳng qua $F$ song song với $YG$ cắt nhau tại $P \neq G$, chứng minh rằng $GP$ đi qua trung điểm của $XY$.