Câu hỏi 163
Cho $n \geq 3$ là một số nguyên dương. Cho $a_{1}\lt a_{2}\lt \cdots\lt a_{n}$ là một dãy tăng các số thực dương, và đặt $a_{n+1}=a_{1}$. Chứng minh rằng
$$
\sum_{k=1}^{n} \frac{a_{k}}{a_{k+1}} \gt \sum_{k=1}^{n} \frac{a_{k+1}}{a_{k}}.
$$
$$
\sum_{k=1}^{n} \frac{a_{k}}{a_{k+1}} \gt \sum_{k=1}^{n} \frac{a_{k+1}}{a_{k}}.
$$