Câu hỏi 159
Cho một hoán vị ngẫu nhiên của $\{1,2, \ldots, 100\}$. Sau đó hoán vị được sắp xếp lại thành dãy $(1,2, \ldots, 100)$ như sau: ở mỗi bước, chọn ngẫu nhiên hai số trong các số đang không nằm đúng vị trí, rồi đổi chỗ hai số đó. Gọi $s$ là số bước (tức là số lần đổi chỗ) kỳ vọng cần thiết để thu được dãy $(1,2, \cdots, 100)$; hãy ước lượng $A=\lfloor s\rfloor$. Một ước lượng $E$ được $\max \left(0,\left\lfloor 20-\frac{1}{2}|A-E|\right\rfloor\right)$ điểm.