Câu hỏi 154
Trong kỳ thi HMMT mùa xuân năm ngoái, có 557 học sinh nộp ít nhất một câu trả lời cho mỗi bài trong ba bài thi cá nhân. Gọi $S$ là tập hợp các học sinh này, và gọi $P$ là tập hợp gồm 30 bài toán của các bài thi cá nhân. Hãy ước lượng $A$, số các tập con $R \subseteq P$ sao cho có một học sinh nào đó trong $S$ trả lời đúng các câu trong $R$ và không đúng câu nào khác. Một ước lượng $E$ được $\max \left(0,\left\lfloor 20-\frac{2}{3}|A-E|\right\rfloor\right)$ điểm.