Câu hỏi 149
Cho tam giác $ABC$ với $AB = 8$, $AC = 12$ và $BC = 5$. Gọi $M$ là giao điểm thứ hai của đường phân giác trong của $\angle BAC$ với đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Gọi $\omega$ là đường tròn tâm $M$ tiếp xúc với $AB$ và $AC$. Các tiếp tuyến của $\omega$ kẻ từ $B$ và $C$, lần lượt khác $AB$ và $AC$, cắt nhau tại điểm $D$. Tính $AD$.