Câu hỏi 144
Cho tam giác $ABC$ với $AB=13$, $BC=14$ và $CA=15$. Chọn các điểm $Q$ và $R$ lần lượt trên $AC$ và $AB$ sao cho $\angle CBQ=\angle BCR=90^{\circ}$. Tồn tại hai điểm $P_{1} \neq P_{2}$ trong mặt phẳng $ABC$ sao cho $\triangle P_{1}QR$, $\triangle P_{2}QR$ và $\triangle ABC$ đồng dạng (theo đúng thứ tự đỉnh). Tính tổng khoảng cách từ $P_{1}$ đến $BC$ và từ $P_{2}$ đến $BC$.