Câu hỏi 128
Trong tam giác vuông $A B C$, điểm $D$ nằm trên cạnh huyền $A C$ sao cho $B D \perp A C$. Gọi $\omega$ là đường tròn tâm $O$, đi qua $C$ và $D$ và tiếp xúc với đường thẳng $A B$ tại một điểm khác $B$. Điểm $X$ được chọn trên $B C$ sao cho $A X \perp B O$. Nếu $A B=2$ và $B C=5$ thì $B X$ có thể biểu diễn dưới dạng $\frac{a}{b}$ với $a$ và $b$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính $100 a+b$.