Câu hỏi 116
Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm của phương trình $x^{4}+3 x^{3}+3 x^{2}+3 x+1=0$. Khi đó $|z_{1}|+|z_{2}|+|z_{3}|+|z_{4}|$ có thể viết dưới dạng $\frac{a+b \sqrt{c}}{d}$, trong đó $c$ là một số nguyên dương không chia hết cho bình phương của số nguyên tố nào, và $a, b, d$ là các số nguyên dương với $\operatorname{gcd}(a, b, d)=1$. Tính $1000 a+100 b+10 c+d$.