Câu hỏi 96
Cho $\omega$ là đường tròn tâm $O$ bán kính $8$. Gọi $AC$ và $BD$ là hai dây cung vuông góc của $\omega$. Gọi $P$ là một điểm nằm trong tứ giác $ABCD$ sao cho đường tròn ngoại tiếp các tam giác $ABP$ và $CDP$ tiếp xúc nhau, và đường tròn ngoại tiếp các tam giác $ADP$ và $BCP$ tiếp xúc nhau. Nếu $AC=2\sqrt{61}$ và $BD=6\sqrt{7}$ thì $OP$ có thể biểu diễn dưới dạng $\sqrt{a}-\sqrt{b}$ với $a$ và $b$ là các số nguyên dương. Tính $100a+b$.