Câu hỏi 95
Cho $A_{1} B_{1} C_{1}$, $A_{2} B_{2} C_{2}$ và $A_{3} B_{3} C_{3}$ là ba tam giác trong mặt phẳng. Với $1 \leq i \leq 3$, gọi $D_{i}$, $E_{i}$ và $F_{i}$ lần lượt là trung điểm của $B_{i} C_{i}$, $A_{i} C_{i}$ và $A_{i} B_{i}$. Ngoài ra, với $1 \leq i \leq 3$ gọi $G_{i}$ là trọng tâm của $A_{i} B_{i} C_{i}$.
Giả sử diện tích các tam giác $A_{1} A_{2} A_{3}$, $B_{1} B_{2} B_{3}$, $C_{1} C_{2} C_{3}$, $D_{1} D_{2} D_{3}$, $E_{1} E_{2} E_{3}$ và $F_{1} F_{2} F_{3}$ lần lượt là $2, 3, 4, 20, 21$ và $2020$. Tính diện tích lớn nhất có thể của $G_{1} G_{2} G_{3}$.
Giả sử diện tích các tam giác $A_{1} A_{2} A_{3}$, $B_{1} B_{2} B_{3}$, $C_{1} C_{2} C_{3}$, $D_{1} D_{2} D_{3}$, $E_{1} E_{2} E_{3}$ và $F_{1} F_{2} F_{3}$ lần lượt là $2, 3, 4, 20, 21$ và $2020$. Tính diện tích lớn nhất có thể của $G_{1} G_{2} G_{3}$.