Câu hỏi 94
Cho $\mathcal{E}$ là một elip có các tiêu điểm $A$ và $B$. Giả sử tồn tại một parabol $\mathcal{P}$ sao cho
- $\mathcal{P}$ đi qua $A$ và $B$,
- tiêu điểm $F$ của $\mathcal{P}$ nằm trên $\mathcal{E}$,
- trực tâm $H$ của $\triangle F A B$ nằm trên đường chuẩn của $\mathcal{P}$.
Nếu trục lớn và trục nhỏ của $\mathcal{E}$ có độ dài lần lượt là $50$ và $14$, hãy tính $A H^{2}+B H^{2}$.
- $\mathcal{P}$ đi qua $A$ và $B$,
- tiêu điểm $F$ của $\mathcal{P}$ nằm trên $\mathcal{E}$,
- trực tâm $H$ của $\triangle F A B$ nằm trên đường chuẩn của $\mathcal{P}$.
Nếu trục lớn và trục nhỏ của $\mathcal{E}$ có độ dài lần lượt là $50$ và $14$, hãy tính $A H^{2}+B H^{2}$.