Câu hỏi 90
Các đường thẳng song song $\ell_{1}$, $\ell_{2}$, $\ell_{3}$, $\ell_{4}$ cách đều nhau trong mặt phẳng, theo đúng thứ tự đó. Hình vuông $ABCD$ có tính chất $A$ nằm trên $\ell_{1}$ và $C$ nằm trên $\ell_{4}$. Gọi $P$ là một điểm ngẫu nhiên đều trong miền trong của $ABCD$ và $Q$ là một điểm ngẫu nhiên đều trên chu vi của $ABCD$. Biết rằng xác suất để $P$ nằm giữa $\ell_{2}$ và $\ell_{3}$ là $\frac{53}{100}$, xác suất để $Q$ nằm giữa $\ell_{2}$ và $\ell_{3}$ có thể biểu diễn dưới dạng $\frac{a}{b}$, trong đó $a$ và $b$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính $100a + b$.