Câu hỏi 89
Hình chữ nhật $R_{0}$ có các cạnh dài $3$ và $4$. Các hình chữ nhật $R_{1}$, $R_{2}$ và $R_{3}$ được dựng sao cho:
- cả bốn hình chữ nhật có chung một đỉnh $P$,
- với mỗi $n=1,2,3$, một cạnh của $R_{n}$ là một đường chéo của $R_{n-1}$,
- với mỗi $n=1,2,3$, cạnh đối diện của $R_{n}$ đi qua một đỉnh của $R_{n-1}$ sao cho tâm của $R_{n}$ nằm theo chiều ngược kim đồng hồ so với tâm của $R_{n-1}$ đối với $P$.
Tính tổng diện tích phần được phủ bởi hợp của bốn hình chữ nhật.
- cả bốn hình chữ nhật có chung một đỉnh $P$,
- với mỗi $n=1,2,3$, một cạnh của $R_{n}$ là một đường chéo của $R_{n-1}$,
- với mỗi $n=1,2,3$, cạnh đối diện của $R_{n}$ đi qua một đỉnh của $R_{n-1}$ sao cho tâm của $R_{n}$ nằm theo chiều ngược kim đồng hồ so với tâm của $R_{n-1}$ đối với $P$.
Tính tổng diện tích phần được phủ bởi hợp của bốn hình chữ nhật.