MathNet 2022-part-06 — 196 bài (EN–VI) Câu hỏi 64

Với số nguyên không âm $n$, gọi $s(n)$ là tổng các chữ số trong biểu diễn nhị phân của $n$. Chứng minh rằng
$$
\sum_{n=0}^{2^{2022}-1} \frac{(-1)^{s(n)}}{2022+n}\gt 0
$$