Câu hỏi 61
Xứ Mathlandia có $2022$ thành phố. Chứng minh rằng số cách xây $2021$ con đường, mỗi con đường nối một cặp thành phố, sao cho có thể đi lại giữa hai thành phố bất kì, không có chu trình, và từ mỗi thành phố có đúng một hoặc ba con đường đi ra, bằng
$$
\frac{2022 ! \cdot 2019 !!}{1012 !}
$$
(Kí hiệu $2019!!$ nghĩa là $2019 \cdot 2017 \cdot \cdots \cdot 3 \cdot 1$.)
$$
\frac{2022 ! \cdot 2019 !!}{1012 !}
$$
(Kí hiệu $2019!!$ nghĩa là $2019 \cdot 2017 \cdot \cdots \cdot 3 \cdot 1$.)