MathNet 2022-part-06 — 196 bài (EN–VI) Câu hỏi 59

Cho $S$ là một tập hữu hạn gồm các số thực dương. Nếu trung bình cộng các phần tử của $S$ không vượt quá $1$ nhưng tích của chúng không nhỏ hơn $0.9$, chứng minh rằng ba phần tử bất kì của $S$ đều là độ dài ba cạnh của một tam giác.