Câu hỏi 53
Gọi $f(n, k)$ là số cách chia tập hợp $\{1,2, \ldots, n\}$ thành $k$ tập con khác rỗng và $m$ là một số nguyên dương. Tìm công thức cho
$$
\sum_{k=1}^{n} f(n, k)\, m(m-1)(m-2) \cdots (m-k+1).
$$
$$
\sum_{k=1}^{n} f(n, k)\, m(m-1)(m-2) \cdots (m-k+1).
$$