Câu hỏi 43
Trên bảng viết số $0$. Mỗi phút, Aerith đồng thời thay mỗi chữ số $0$ bằng $1$ và mỗi chữ số $1$ bằng $10$. Ví dụ, nếu số hiện tại là $1100$ thì sau một phút nó trở thành $101011$. Cuối cùng cô mệt và rời đi, để lại trên bảng một số $N$. Chứng minh rằng nếu $9 \mid N$ thì $99 \mid N$.