Câu hỏi 39
Aerith viết $100$ số dương lên bảng. Mỗi phút, Bob hoặc thay một số $x$ bằng $\frac{1}{x}$, hoặc thay hai số $x, y$ bằng $\frac{x y+1}{x+y}$. Biết rằng sau $2021$ phút trên bảng chỉ còn lại một số, chứng minh rằng số này chỉ phụ thuộc vào các số ban đầu của Aerith.