Câu hỏi 27
Các điểm $A$, $B$, $C$, $M$ thỏa mãn $B$, $M$, $C$ nằm trên một đường thẳng, $AB = AC = 353$ và $BM = MC$. Điểm $I$ nằm trên đoạn $AM$ sao cho đường tròn tâm $I$ đi qua $M$ có bán kính $106$ và tiếp xúc với $AB$ và $AC$. Biết rằng tam giác vuông $AMB$ có hai giá trị diện tích khả dĩ, hãy tìm giá trị lớn hơn.