Câu hỏi 20
Cho $x$, $y$ và $z$ là các số thực dương thỏa mãn hệ phương trình
$$
\begin{aligned}
\sqrt{2x - xy} + \sqrt{2y - xy} &= 1 \\
\sqrt{2y - yz} + \sqrt{2z - yz} &= \sqrt{2} \\
\sqrt{2z - zx} + \sqrt{2x - zx} &= \sqrt{3}.
\end{aligned}
$$
Khi đó $[(1-x)(1-y)(1-z)]^2$ có thể viết dưới dạng $\frac{m}{n}$, trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $m+n$.
$$
\begin{aligned}
\sqrt{2x - xy} + \sqrt{2y - xy} &= 1 \\
\sqrt{2y - yz} + \sqrt{2z - yz} &= \sqrt{2} \\
\sqrt{2z - zx} + \sqrt{2x - zx} &= \sqrt{3}.
\end{aligned}
$$
Khi đó $[(1-x)(1-y)(1-z)]^2$ có thể viết dưới dạng $\frac{m}{n}$, trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $m+n$.