Câu hỏi 17
Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số hữu tỉ có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn $0.\overline{abcd}$, trong đó ít nhất một trong các chữ số $a, b, c$ hoặc $d$ khác không. Gọi $N$ là số các tử số phân biệt nhận được khi các số trong $S$ được viết dưới dạng phân số tối giản. Ví dụ, cả $4$ và $410$ đều được tính trong số các tử số phân biệt của các số trong $S$ vì $0.\overline{3636} = \frac{4}{11}$ và $0.\overline{1230} = \frac{410}{3333}$. Tìm số dư khi chia $N$ cho 1000.