Câu hỏi 12
Cho $ABCD$ là hình bình hành với $\angle BAD \lt 90^\circ$. Một đường tròn tiếp xúc với các cạnh $DA$, $AB$ và $BC$ cắt đường chéo $AC$ tại các điểm $P$ và $Q$ với $AP \lt AQ$, như hình vẽ. Giả sử $AP = 3$, $PQ = 9$ và $QC = 16$. Khi đó diện tích của $ABCD$ có thể biểu diễn dưới dạng $m\sqrt{n}$, trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương và $n$ không chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $m+n$.
