Câu hỏi 100
Cho tam giác cân $ABC$ với $BC=CA$. Điểm $D$ nằm trong cạnh $AB$ và thỏa mãn $AD\lt DB$. Lấy $P,Q$ lần lượt nằm trong các cạnh $BC,CA$ sao cho $\angle DPB=\angle DQA=90^\circ$. Đường trung trực của $PQ$ cắt đường thẳng $CQ$ tại $E$, và các đường tròn ngoại tiếp $ABC$, $CPQ$ cắt nhau lần thứ hai tại $F\ne C$. Biết rằng $P,E,F$ thẳng hàng, chứng minh $\angle ACB=90^\circ$.
Bản nguồn tiếng Anh viết đoạn thẳng $CQ$ thay cho đường thẳng; giao điểm tự động nằm trên đoạn ấy, như được kiểm tra trong các lời giải.
Bản nguồn tiếng Anh viết đoạn thẳng $CQ$ thay cho đường thẳng; giao điểm tự động nằm trên đoạn ấy, như được kiểm tra trong các lời giải.