Câu hỏi 95
Tìm tất cả các hàm số $f$ xác định trên tập số nguyên dương và nhận giá trị nguyên không âm, thỏa mãn ba điều kiện sau.
(1) Có ít nhất một số nguyên dương $n$ sao cho $f(n)\ne0$.
(2) $f(xy)=f(x)+f(y)$ với mọi số nguyên dương $x,y$.
(3) Có vô số số nguyên dương $n$ sao cho $f(k)=f(n-k)$ với mọi số nguyên dương $k\lt n$.
(1) Có ít nhất một số nguyên dương $n$ sao cho $f(n)\ne0$.
(2) $f(xy)=f(x)+f(y)$ với mọi số nguyên dương $x,y$.
(3) Có vô số số nguyên dương $n$ sao cho $f(k)=f(n-k)$ với mọi số nguyên dương $k\lt n$.