MathNet 2021 — Phần 08 Câu hỏi 79

Cho tứ giác lồi $ABCD$ thỏa mãn $AB\gt BC$, $CD=DA$ và $\angle ABD=\angle DBC$. Gọi $E$ là điểm trên đường thẳng $AB$ sao cho $\angle DEB=90^\circ$. Chứng minh rằng
$$
AE=\frac{AB-BC}{2}.
$$