Câu hỏi 38
Cho tam giác nhọn $ABC$. Đường tròn tâm $A$ tiếp xúc với cạnh $BC$, cắt cạnh $AB$ tại $B_1$ và cạnh $CA$ tại $C_2$. Đường tròn tâm $B$ tiếp xúc với cạnh $CA$, cắt cạnh $BC$ tại $C_1$ và cạnh $AB$ tại $A_2$. Đường tròn tâm $C$ tiếp xúc với cạnh $AB$, cắt cạnh $CA$ tại $A_1$ và cạnh $BC$ tại $B_2$. Chứng minh rằng tam giác tạo bởi các đường thẳng $A_1A_2$, $B_1B_2$, $C_1C_2$ đồng dạng với tam giác $ABC$.