Câu hỏi 31
Dãy số $\{a_n\}_{n\in\mathbb N}$ có số hạng đầu $a_1=3$ và thỏa mãn hệ thức truy hồi
$$
(3-a_{n+1})(6+a_n)=18
$$
với mọi $n\ge1$. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$,
$$
\sum_{k=1}^n\frac1{a_k}=\frac{2^{n+1}}3-\frac{n+2}3.
$$
$$
(3-a_{n+1})(6+a_n)=18
$$
với mọi $n\ge1$. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$,
$$
\sum_{k=1}^n\frac1{a_k}=\frac{2^{n+1}}3-\frac{n+2}3.
$$