Câu hỏi 20
Cho một dãy $s$ gồm các chữ số $0$ và $1$. Với mỗi số nguyên dương $k$, gọi $v_k$ là số lần xuất hiện lớn nhất có thể của $s$ dưới dạng các chữ số liên tiếp trong một dãy gồm $k$ chữ số. Chẳng hạn, nếu $s=0110$ thì $v_7=v_8=2$: trong các dãy $0110110$ và $01101100$, đoạn liên tiếp $0110$ xuất hiện tại hai vị trí; không thể có ba cặp chữ số $1$ được bao quanh bởi chữ số $0$ trong một dãy dài $7$ hoặc $8$ chữ số.
Biết rằng $v_n\lt v_{n+1}\lt v_{n+2}$ với một số nguyên dương $n$. Chứng minh rằng mọi chữ số trong dãy $s$ đều giống nhau.
Biết rằng $v_n\lt v_{n+1}\lt v_{n+2}$ với một số nguyên dương $n$. Chứng minh rằng mọi chữ số trong dãy $s$ đều giống nhau.