Câu hỏi 17
Cho tam giác $ABC$ có $\angle ABC\ne90^\circ$ và $AB$ là cạnh ngắn nhất. Gọi $H$ là giao điểm các đường cao của tam giác $ABC$. Gọi $K$ là đường tròn tâm $B$ đi qua $A$. Gọi $D$ là giao điểm còn lại của $K$ với $AC$. Đường tròn $K$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $BCD$ lần thứ hai tại $E$. Gọi $F$ là giao điểm của $DE$ và $BH$. Chứng minh rằng $BD$ tiếp xúc với đường tròn đi qua $D,F,H$.