MathNet 2021 — Phần 07 Câu hỏi 100

Cho $x,y,z$ là các số nguyên dương lẻ thỏa mãn $\gcd(x,y,z)=1$ và $x^2+y^2+z^2$ chia hết cho $x+y+z$. Chứng minh rằng $x+y+z-2$ không chia hết cho $3$.