Câu hỏi 96
Cho bốn điểm phân biệt $T_1,T_2,T_3,T_4$ thẳng hàng sao cho $T_2$ nằm giữa $T_1,T_3$ và $T_3$ nằm giữa $T_2,T_4$. Đường tròn $\omega_1$ đi qua $T_1,T_4$; đường tròn $\omega_2$ đi qua $T_2$ và tiếp xúc trong với $\omega_1$ tại $T_1$; đường tròn $\omega_3$ đi qua $T_3$ và tiếp xúc ngoài với $\omega_2$ tại $T_2$; đường tròn $\omega_4$ đi qua $T_4$ và tiếp xúc ngoài với $\omega_3$ tại $T_3$. Một đường thẳng cắt $\omega_1$ tại $P,W$, cắt $\omega_2$ tại $Q,R$, cắt $\omega_3$ tại $S,T$ và cắt $\omega_4$ tại $U,V$, với thứ tự các điểm trên đường thẳng là $P,Q,R,S,T,U,V,W$. Chứng minh rằng $PQ+TU=RS+VW$.