Câu hỏi 94
Tìm số hàm số $f$ từ tập $S=\{0,1,2,\ldots,2020\}$ vào chính nó sao cho, với mọi $a,b,c\in S$, cả ba điều kiện sau đều được thỏa mãn:
- (i) Nếu $f(a)=a$ thì $a=0$.
- (ii) Nếu $f(a)=f(b)$ thì $a=b$.
- (iii) Nếu $c\equiv a+b\pmod{2021}$ thì $f(c)\equiv f(a)+f(b)\pmod{2021}$.
- (i) Nếu $f(a)=a$ thì $a=0$.
- (ii) Nếu $f(a)=f(b)$ thì $a=b$.
- (iii) Nếu $c\equiv a+b\pmod{2021}$ thì $f(c)\equiv f(a)+f(b)\pmod{2021}$.