Câu hỏi 93
Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, có đường tròn ngoại tiếp $\Omega$ với đường kính bằng $40$. Các điểm $D,E$ nằm trên cung $BC$ không chứa $A$, theo thứ tự $B,D,E,C$, sao cho $AD$ và $AE$ chia góc $BAC$ thành ba phần bằng nhau. Gọi $I_1,I_2$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác $ABE,ACD$. Độ dài $I_1I_2$ có thể viết dưới dạng $a+b\sqrt2+c\sqrt3+d\sqrt6$, trong đó $a,b,c,d$ là các số nguyên. Tính $a+b+c+d$.