Câu hỏi 71
Ký hiệu $\mathbb Q^+$ là tập hợp các số hữu tỉ dương. Hàm số $f:\mathbb Q^+\to\mathbb Q$ thỏa mãn:
- $f(p)=1$ với mọi số nguyên tố $p$;
- $f(ab)=af(b)+bf(a)$ với mọi $a,b\in\mathbb Q^+$.
Với những số nguyên dương $n$ nào, phương trình $nf(c)=c$ có ít nhất một nghiệm $c\in\mathbb Q^+$?
- $f(p)=1$ với mọi số nguyên tố $p$;
- $f(ab)=af(b)+bf(a)$ với mọi $a,b\in\mathbb Q^+$.
Với những số nguyên dương $n$ nào, phương trình $nf(c)=c$ có ít nhất một nghiệm $c\in\mathbb Q^+$?