Câu hỏi 53
Cho số nguyên $n\geq3$. Chú sóc Zagi đang ở một đỉnh của một đa giác đều $n$ cạnh. Zagi dự định thực hiện hành trình gồm $n-1$ lần nhảy; ở lần nhảy thứ $i$, chú nhảy tiến $i$ cạnh theo chiều kim đồng hồ, với $i\in\{1,\ldots,n-1\}$. Chứng minh rằng nếu sau $\lceil n/2\rceil$ lần nhảy, Zagi đã ghé $\lceil n/2\rceil+1$ đỉnh phân biệt, thì sau $n-1$ lần nhảy, Zagi đã ghé tất cả các đỉnh.
(Chú thích. Với số thực $x$, ký hiệu $\lceil x\rceil$ là số nguyên nhỏ nhất không nhỏ hơn $x$.)
(Chú thích. Với số thực $x$, ký hiệu $\lceil x\rceil$ là số nguyên nhỏ nhất không nhỏ hơn $x$.)