Câu hỏi 51
Cho tam giác nhọn $ABC$ và điểm $D$ nằm trong đoạn thẳng $BC$. Hai điểm $E,F$ thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $BC$ chứa $A$, sao cho $DE$ vuông góc với $BE$ và $DE$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $ACD$, còn $DF$ vuông góc với $CF$ và $DF$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABD$. Chứng minh rằng bốn điểm $A,D,E,F$ cùng thuộc một đường tròn.