Câu hỏi 28
Cho số nguyên $n\gt1$. Alice và Bob chơi trò chơi sau trên một bảng $n\times2021$ ô. Trước tiên, Alice tô mỗi ô màu đen hoặc trắng. Bob đặt một quân cờ vào một ô ở hàng trên cùng và chọn một ô ở hàng dưới cùng làm đích. Sau đó Alice thực hiện liên tiếp thao tác sau $n-1$ lần:
- Nếu quân cờ ở ô trắng, cô chuyển nó xuống ô ngay bên dưới.
- Nếu quân cờ ở ô đen, cô chuyển nó sang ô ngay bên trái hoặc bên phải, rồi xuống một ô.
Tìm giá trị nhỏ nhất của $n$ để Alice luôn có thể đưa quân cờ đến đích bất kể Bob lựa chọn thế nào.
- Nếu quân cờ ở ô trắng, cô chuyển nó xuống ô ngay bên dưới.
- Nếu quân cờ ở ô đen, cô chuyển nó sang ô ngay bên trái hoặc bên phải, rồi xuống một ô.
Tìm giá trị nhỏ nhất của $n$ để Alice luôn có thể đưa quân cờ đến đích bất kể Bob lựa chọn thế nào.