Câu hỏi 25
Trên một bàn cờ $7\times7$, ban đầu có một đồng xu ở ô hàng thứ nhất tính từ trên xuống, cột thứ tư tính từ trái sang. Gọi ô $Y$ là một ô chéo dưới bên trái của ô $X$ nếu $Y$ nằm cách $X$ đúng $k$ ô về bên trái và $k$ ô về phía dưới, với một số nguyên dương $k$. Tương tự, ô $Y$ là một ô chéo dưới bên phải của $X$ nếu nó cách $X$ đúng $k$ ô về bên phải và $k$ ô về phía dưới.
Khi ô $X$ không thuộc hàng cuối và có một đồng xu, có thể thực hiện một trong bốn phép biến đổi sau:
a. Lấy đồng xu khỏi $X$ và đặt một đồng xu vào ô ngay dưới $X$.
b. Lấy đồng xu khỏi $X$ và đặt một đồng xu vào mỗi ô chéo dưới bên trái của $X$.
c. Lấy đồng xu khỏi $X$ và đặt một đồng xu vào mỗi ô chéo dưới bên phải của $X$.
d. Lấy đồng xu khỏi $X$ và đặt các đồng xu vào ô cách $X$ một ô sang trái, một ô xuống dưới và ô cách $X$ một ô sang phải, một ô xuống dưới. Nếu chỉ có một trong hai ô ấy nằm trên bàn cờ thì chỉ đặt một đồng xu vào ô đó.
Nếu ô định đặt đồng xu đã có đồng xu thì không đặt thêm vào ô ấy.
Tìm số đồng xu lớn nhất có thể có trên bàn cờ sau một số lần thực hiện các phép biến đổi tùy ý.
(a)
(b)
(c)
(d)
Khi ô $X$ không thuộc hàng cuối và có một đồng xu, có thể thực hiện một trong bốn phép biến đổi sau:
a. Lấy đồng xu khỏi $X$ và đặt một đồng xu vào ô ngay dưới $X$.
b. Lấy đồng xu khỏi $X$ và đặt một đồng xu vào mỗi ô chéo dưới bên trái của $X$.
c. Lấy đồng xu khỏi $X$ và đặt một đồng xu vào mỗi ô chéo dưới bên phải của $X$.
d. Lấy đồng xu khỏi $X$ và đặt các đồng xu vào ô cách $X$ một ô sang trái, một ô xuống dưới và ô cách $X$ một ô sang phải, một ô xuống dưới. Nếu chỉ có một trong hai ô ấy nằm trên bàn cờ thì chỉ đặt một đồng xu vào ô đó.
Nếu ô định đặt đồng xu đã có đồng xu thì không đặt thêm vào ô ấy.
Tìm số đồng xu lớn nhất có thể có trên bàn cờ sau một số lần thực hiện các phép biến đổi tùy ý.
(a)
(b)
(c)
(d)