Câu hỏi 16
Cho hình chữ nhật $ABCD$ và điểm $E$ tùy ý trên cạnh $DC$, khác $C$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $E$ lên đường chéo $AC$, và $K$ là hình chiếu vuông góc của $C$ lên tia $AE$.
Phần a: Chứng minh rằng $K$ nằm trên đường tròn ngoại tiếp $ABCD$ và tứ giác $CKEH$ nội tiếp, tức có thể nội tiếp một đường tròn.
Phần b: Chứng minh rằng $\angle CKB+\angle CKH=90^\circ$.
Phần c: Chứng minh rằng $K,H,B$ thẳng hàng khi và chỉ khi $ABCD$ là hình vuông.
Phần a: Chứng minh rằng $K$ nằm trên đường tròn ngoại tiếp $ABCD$ và tứ giác $CKEH$ nội tiếp, tức có thể nội tiếp một đường tròn.
Phần b: Chứng minh rằng $\angle CKB+\angle CKH=90^\circ$.
Phần c: Chứng minh rằng $K,H,B$ thẳng hàng khi và chỉ khi $ABCD$ là hình vuông.