MathNet 2021 — Phần 06 Câu hỏi 93

Cho $a,b,c$ là độ dài các cạnh của tam giác $ABC$, có diện tích $S$ và nửa chu vi $s$. Chứng minh rằng
$$
s\lt\sqrt{a^2+b^2-4S}+\sqrt{b^2+c^2-4S}+\sqrt{c^2+a^2-4S}.
$$