MathNet 2021 — Phần 06 Câu hỏi 90

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn bán kính $1$. Chứng minh rằng diện tích của tam giác không vượt quá $3\sqrt3/4$ và chu vi không vượt quá $3\sqrt3$, với dấu bằng trong cả hai trường hợp khi và chỉ khi tam giác đều.