Câu hỏi 83
Hôm nay là sinh nhật Ann. Ann, Jim (anh/em trai của Ann) và tám người bạn ngồi quanh một chiếc bàn có hình một thập giác đều (đa giác mười cạnh). Jim ngồi đối diện Ann. Mười bạn nhỏ chơi trò “ném bưu kiện” theo quy tắc sau. Ban đầu Ann giữ bưu kiện. Trò chơi gồm $n$ lượt. Trong mỗi lượt, người đang giữ bưu kiện ném nó cho một người ngồi ngay cạnh mình, hoặc cho một người ngồi ngay cạnh người hàng xóm đó. Người giữ bưu kiện sau lượt cuối cùng thắng cuộc.
Trước khi bắt đầu, Ann nói với Jim: “Số cách chuyền bưu kiện để cuối cùng mình nhận được nhiều hơn số cách để bạn nhận được trên một triệu cách.”
Hãy xác định, kèm chứng minh, tất cả các giá trị $n$ để khẳng định của Ann đúng.
Trước khi bắt đầu, Ann nói với Jim: “Số cách chuyền bưu kiện để cuối cùng mình nhận được nhiều hơn số cách để bạn nhận được trên một triệu cách.”
Hãy xác định, kèm chứng minh, tất cả các giá trị $n$ để khẳng định của Ann đúng.